มันยากที่จะได้รับความนิยมในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์โดยไม่รู้กฎหมายของโอห์ม ตั้งชื่อตาม [Georg OHM] มันอธิบายถึงความสัมพันธ์ในปัจจุบันและแรงดันไฟฟ้าในวงจรเชิงเส้น อย่างไรก็ตามมีกฎหมายสองฉบับที่เป็นพื้นฐานที่มากขึ้นที่ไม่ได้รับเกือบเกี่ยวกับกฎหมายของโอห์มได้รับ นี่คือกฎของ Kirchhoff
ในแง่ง่ายกฎหมายของ Kirchhoff นั้นเป็นการแสดงออกถึงการอนุรักษ์พลังงาน กฎหมายปัจจุบันของ Kirchhoff (KCL) กล่าวว่ากระแสที่เกิดขึ้นในจุดเดียว (โหนด) ต้องมีจำนวนปัจจุบันที่ออกไปข้างนอก หากคุณมีคณิตศาสตร์มากขึ้นคุณสามารถพูดได้ว่าผลรวมของกระแสที่เกิดขึ้นและกระแสที่ออกไปข้างนอกจะเป็นศูนย์เสมอเพราะกระแสที่ออกไปข้างนอกจะมีเครื่องหมายลบเมื่อเทียบกับกระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้น
คุณรู้ว่ากระแสในวงจรซีรีย์นั้นเหมือนกันเสมอใช่ไหม? ตัวอย่างเช่นในวงจรที่มีแบตเตอรี่ LED และตัวต้านทาน LED และตัวต้านทานจะมีกระแสเท่ากัน นั่นคือ kcl กระแสที่เกิดขึ้นในตัวต้านทานจะดีกว่าเหมือนกับกระแสไฟที่ออกไปและเป็น LED
นี่เป็นสิ่งที่น่าสนใจเป็นส่วนใหญ่เมื่อมีมากกว่าสองสายมีอยู่ในจุดเดียว หากแบตเตอรี่ขับเคลื่อน 3 หลอดไฟที่เหมือนกันอย่างน่าอัศจรรย์ตัวอย่างเช่นจากนั้นแต่ละหลอดจะได้รับหนึ่งในสามของกระแสทั้งหมด โหนดที่ลวดของแบตเตอรี่เข้าร่วมกับผู้นำไปยัง 3 หลอดเป็นโหนด ทุกวันนี้การเข้ามาทั้งหมดจะต้องเท่ากันทุกวันนี้การออกไปข้างนอก แม้ว่าหลอดไฟจะไม่เหมือนกันผลรวมจะยังคงเท่ากัน ดังนั้นหากคุณรู้ค่าสามค่าใด ๆ คุณสามารถคำนวณที่สี่
หากคุณต้องการเล่นด้วยตัวคุณเองคุณสามารถจำลองวงจรด้านล่าง
กระแสจากแบตเตอรี่จะต้องเท่ากับกระแสไฟในแบตเตอรี่ ตัวต้านทานทั้งสองที่ซ้ายสุดขีดและดีที่สุดมีกระแสเท่ากันผ่านพวกเขา (1.56 mA) ภายในข้อผิดพลาดการปัดเศษของการจำลองแต่ละสาขาของการแยกมีส่วนแบ่งทั้งหมด (หมายเหตุขาด้านล่างมีความต้านทานรวม 3K และดังนั้นจึงมีกระแสน้อยกว่า)
กฎหมายแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff (KVL) กล่าวว่าแรงดันไฟฟ้ารอบ ๆ ลูปจะต้องรวมเป็นศูนย์ ใช้ตัวอย่างที่ง่าย แบตเตอรี่ 12V มีหลอดไฟ 12V ทั่วมัน แรงดันไฟฟ้าอยู่ในหลอดไฟเท่าใด 12v หากมีสองหลอดไฟที่เหมือนกันพวกเขาจะยังคงเห็น 12V ในแต่ละหลอด
คุณสามารถจำลองวงจรนี้เพื่อดูเอฟเฟกต์ ลูปที่มีหลอดไฟทั้งสองมี 12V ข้ามมันและหลอดไฟแต่ละหลอดจะได้รับครึ่งหนึ่งเพราะเหมือนกัน เส้นทางขวามือมีแรงดันไฟฟ้าที่แตกต่างกัน แต่ยังคงต้องเพิ่มสูงสุด 12
ทั้งหมดด้วยตัวเอง KVL จะไม่มีประโยชน์มาก แต่มีหลักการที่เรียกว่าการซ้อนทับ นั่นเป็นวิธีที่แฟนซีในการบอกว่าคุณสามารถทำลายวงจรที่ซับซ้อนเป็นชิ้น ๆ และดูที่แต่ละชิ้นจากนั้นเพิ่มผลลัพธ์กลับมาและรับคำตอบที่ดีที่สุด
การวิเคราะห์
คุณสามารถใช้กฎหมายทั้งสองนี้เพื่อวิเคราะห์วงจรโดยใช้การวิเคราะห์ปม (สำหรับ KCL) หรือการวิเคราะห์ตาข่ายสำหรับ KVL โดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อนของพวกเขา ปัญหาเดียวคือคุณไขสมการจำนวนมากและอาจต้องแก้ไขเป็นระบบสมการพร้อมกัน โชคดีที่คอมพิวเตอร์นั้นเก่งจริงๆและซอฟต์แวร์การวิเคราะห์วงจรมักใช้หนึ่งในเทคนิคเหล่านี้เพื่อค้นหาคำตอบ
พิจารณาวงจรนี้:
นี่เป็นเรื่องง่ายเกินไปเพราะเรารู้ V1 และ V2 ที่ดีที่สุดออกจากประตู (5V สำหรับแบตเตอรี่และ 0 เนื่องจาก V2 เชื่อมต่อกับพื้นดิน) นอกจากนี้มนุษย์จะรู้ที่จะคำนวณเทียบเท่ากับ R2 และ R3 แต่นั่นอาจไม่ชัดเจนในวงจรที่ซับซ้อนมากขึ้นโดยเฉพาะกับคอมพิวเตอร์
โหนดที่ระบุว่า VX มีสามกระแส I1 เป็นกระแสไฟฟ้าผ่านแบตเตอรี่และ R1 ไหลเข้า I2 เป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน R2 และ I3 เป็นกระแสไหลผ่าน R3 คุณสามารถเขียนสมการสำหรับทั้งสามกระแสน้ำได้อย่างง่ายดาย:
i1 = (VX-V1) / R1
i2 = (VX-V2) / R2
i3 = (VX-V2) / R3
แน่นอนเรารู้ว่าค่าของทุกอย่างที่ดีที่สุดยกเว้น VX ดังนั้น:
i1 = (VX-5) / 300
i2 = vx / r2
i3 = VX / R3
โปรดทราบว่าบรรทัดแรกข้างต้นคือ “ย้อนกลับ” เพราะ I1 ไหลลงสู่โหนด VX และอื่น ๆ ก็ไหลออกมา มีหลายวิธีที่คุณสามารถเลือกที่จะจัดการกับสิ่งนี้ ตอนนี้ใช้ KCL เรารู้ว่า: i1 + i2 + i3 = 0 คุณสามารถแทนที่ทั้งหมดของฉันกับสมการของพวกเขา:
(VX-5) / 300 + VX / 500 + VX / 100 = 0
(5VX + 3VX + 15VX) / 1500 = 5/300
23vx / 1500 = 5/300
23VX = 1500 (5/300)
VX = 25/23 = 1.09V (ประมาณ)
สำหรับบรรทัดที่ 2 ด้านบนหลายสามัญน้อยที่สุด 300, 500 และ 100 คือ 1500 และเราเพิ่ม 5/300 ให้กับทั้งสองฝ่ายเพื่อรับข้อกำหนด VX เพียงอย่างเดียว ในบรรทัดที่ 4 เราคูณทั้งสองข้างโดย 1,500 เพื่อไปถึงการแก้ปัญหา
หากคุณดูที่การจำลองคุณจะเห็นว่า VX คือ 1.09V ตอนนี้คุณสามารถกลับไปในสมการและรับ i1, i2 และ i3 โดยเพียงแค่เสียบค่า แน่นอนปัญหาที่แท้จริงได้รับหนามและโดยทั่วไปจะมีระบบสมการที่คุณต้องแก้ปัญหา
หากคุณต้องการที่จะไล่ตามคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นคุณอาจมีความสุขในวิดีโอ Khan Academy ในการวิเคราะห์ครั้งแรกด้านล่าง โปรดทราบว่าพวกเขาจัดการกับแนวคิดของกระแสลบอย่างชัดเจน หากคุณต้องการใช้คณิตศาสตร์ในตัวอย่างของเรา I2 และ i3 เป็นลบอย่างชัดเจนและ i1 คือมาจาก 5-VX แทน VX-5 จากนั้นคุณลมด้วย -23VX = -25 และได้ผลลัพธ์เดียวกันในตอนท้าย นั่นเป็นวิธีการคณิตศาสตร์
วิธีอื่นในการวิเคราะห์อย่างเป็นระบบด้วย KCL และ KVL คือการวิเคราะห์ตาข่าย ที่นั่นคุณใช้การซ้อนทับและสมการพร้อมกัน แต่ไม่ต้องกังวล – มันไม่ยากอย่างที่มันอาจฟังดู แทนที่จะเข้าไปในนั้นคุณสามารถดูวิดีโอ Khan Academy อื่นในเรื่องนี้ แค่ปัดฝุ่นทักษะพีชคณิตเหล่านั้น
ประวัติศาสตร์
[Gustav Kirchhoff] เป็นนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันที่ทำงานทั้งหมดนี้ออกมาในปี 1845 ประมาณ 20 ปีหลังจาก [โอห์ม] ทำงานออกกฎหมายของเขา ที่จริงแล้ว [โอห์ม] ไม่ใช่ครั้งแรกเขาเป็นเพียงคนแรกที่พูดถึงมัน [Henry Cavendish] คิดออกกฎหมายของโอห์มในปี ค.ศ. 1781 โดยใช้ JAR ของ Leyden (ตัวเก็บประจุขนาดใหญ่) และร่างกายของเขาเป็นแอมมิเตอร์ เขาจะกรอกวงจรด้วยร่างกายของเขาและตัดสินการไหลของกระแสในปริมาณที่เขาได้รับ ตอนนี้การอุทิศตน [โอห์ม] มีการตั้งค่าการทดลองที่ดีขึ้นและ – เท่าที่เรารู้ – ไม่ทำให้ตกใจตัวเองเป็นเรื่องของหลักสูตร
คุณอาจคิดว่า [โอห์ม] ได้รับการเคารพอย่างดีสำหรับการค้นพบของเขา แต่นั่นไม่ใช่กรณี สถานประกอบการอารมณ์เสียมากกับการค้นพบของเขา หนังสือวิจารณ์ทางวิทยาศาสตร์แห่งหนึ่งของเยอรมันหนึ่งฉบับที่ระบุว่า “เว็บแห่งเพ้อฝันเปลือยกาย” รัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการเยอรมันเรียกมันว่า “บาป” มันเป็นเรื่องที่ขัดแย้งกับกฎหมายของบาร์โลว์ (แนะนำในปี 1825 โดย [Peter Barlow]) ซึ่งกล่าวว่ากระแสที่เกี่ยวข้องกับเส้นผ่าศูนย์กลางของลวดและความยาวของมัน
ที่จริงแล้ว [บาร์โลว์] ไม่ผิดอย่างสมบูรณ์ เขาใช้แรงดันไฟฟ้าคงที่และไม่เข้าใจ (เหมือน [โอห์ม]) ว่าแหล่งแรงดันไฟฟ้ามีความต้านทานภายใน [โอห์ม] ในความเป็นจริงเปลี่ยนจากแบตเตอรี่เป็นเทอร์โมคับเปิลเพราะในเวลานั้นพวกเขามีผลผลิตที่มีเสถียรภาพมากขึ้นและต้านทานภายในต่ำที่คาดการณ์ได้
มันยากที่จะจินตนาการวันนี้ แต่มีการทดลองและการเขียนกฎหมายจำนวนมากจากนั้น – ไม่ถูกต้องทั้งหมดชัดเจน บ่อยครั้งที่คนที่เราเชื่อมโยงกับงานไม่ได้เป็นครั้งแรกจริงๆเพียงคนที่ตีพิมพ์ อีกตัวอย่างหนึ่งคือสะพาน Wheatstone [Sir Charles Wheatstone] ทำให้มีชื่อเสียง แต่จริง ๆ แล้วเป็นที่นิยมของ [ซามูเอลคริสตี้]
และ?
ด้วยเหตุผลบางอย่างทุกคนรู้กฎของโอห์ม แต่คุณไม่ได้ยินมากเกี่ยวกับคนจน [กุสตาฟ] หากคุณเรียนวิชาวิศวกรรมไฟฟ้ากฎหมายเหล่านี้เป็นหนึ่งในสิ่งแรกที่คุณเรียนรู้ คุณอาจไม่ใช้มันทุกวันโดยเฉพาะในวันนี้ของการจำลองคอมพิวเตอร์ อย่างไรก็ตามการวิเคราะห์การเข้าใจเช่นนี้สามารถช่วยให้คุณพัฒนาความเข้าใจที่เข้าใจง่ายของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์
โดยวิธีการจำลองในโพสต์นี้ใช้ Falstad Simulator ที่เราเคยครอบคลุมมาก่อน ในขณะที่เป็นเรื่องปกติที่จะใช้ Simulator เพื่อให้คำตอบแก่คุณ แต่ก็มีประโยชน์เช่นกันเพื่อให้มันตรวจสอบงานของคุณ ตัวอย่างเช่นสมการข้างต้นจะง่ายต่อการผสมสัญญาณหรือทำผิดพลาดอีกครั้ง หากคำตอบไม่ตรงกับการจำลองคุณอาจทำผิดพลาด แน่นอนคุณสามารถอ่านค่าออกจากเครื่องจำลอง แต่นั่นไม่ได้ช่วยให้คุณพัฒนาสัญชาตญาณที่ทำงานผ่านทางคณิตศาสตร์